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第60章 四考室也出神了（第2页）

2ln（x）

+

2ln（y）。

“两边都包含了ln（x）和ln（y），通过比较系数的方式来证明不等式的成立就可以了。”

王卿继续在草稿纸上写下，他将不等式分解为两个部分进行比较，即

xln（2x）

≥

2ln（x）

和

yln（y）

≥

2ln（y）。

针对第一个不等式，他运用对数和指数的性质进行变换，得到

xln（2）

+

xln（x）

≥

2ln（x）。

然后，他将两边的ln（x）相消，得到

xln（2）

≥

ln（x）。

“左边是常数xln（2），而右边是关于x的对数函数ln（x）。”

“这是一个典型的关于x的线性函数与对数函数的比较。”

很显然，在x＞0的范围内，对数函数的增长速度要远远大于线性函数。

因此，得出结论

xln（2）

≥

ln（x）

对于所有的正实数x成立。

接下来，他将同样的推导方法应用于第二个不等式，得到

yln（y）

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