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第一百八十五章 证明霍奇猜想（第3页）

“........”

“根据

poincar′e对偶定理：hom（h2（n?j）（x?k

k，

q）（n?

j），

q）～=

h2j

（x?k

k，

q）（j）......“

.......

时间一点一点的在他的笔下流逝，徐川全神贯注的将自己投入到了最后的突破上。

最终，他手中的笔锋蓦然一转。

“.....基于映射

tr、限制映射和

poincar′e，对偶定理都与

gal（kk）的作用相容，所以

gal（kk）在

y定义的上同调类上的作用也平凡。则

aj

（x）是

h2j

（x?k

k，

q）（j）中由

x的余维数为

j的定义在

k上的闭子代数簇的上同调类生成的

q向量空间.......”

“当

i≤n2时，

ai

（x）n

ker（l?n?2i+1）上的二次型x→（?1）il?r?2i（x.x）是正定的。“

“由此，可得，在非奇异复射影代数簇上，任一霍奇类均是代数闭链类的有理线性组合。”

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